domingo, 31 de octubre de 2010

Deitel_C++_3.45 (Maximo Comun Divisor en forma recursiva)

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3.45 (Recursividad para el Máximo Común Divisor) El máximo común divisor de los enteros x y y es el entero más grande que divide tanto a x como a y. Escriba una función reursiva mcd que devuelva el máximo común divisor de x y y, la cual está definida recursivamente de la siguiente manera: se y es igual a 0, entonces, mcd(x, y) es x; de otro modo, mcd(y, x%y), donde % es el operador módulo.
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El programa es bastante simple, y la función gcd está definida exactamente como se especifica en el enunciado del problema. El programa en sí mismo es bastante fácil de leer y seguir. Cópielo, ejecútelo y modifíquelo para mejorarlo si quiere.


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//                                                        //
// Este programa recibe un par de enteros positivos y     //
// calcula el maximo comun divisor mediante la recursion  //
////////////////////////////////////////////////////////////
   
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd (int, int);

int main()

{       /*Abre main*/
unsigned int a, b, max;

cout <<"\n\nSe calcula el maximo comun divisor de dos numeros."<<endl;
cout <<"Introduzca dos numeros enteros no negativos: "<<endl;
cin >> a >> b;

if ( a >= b )
max = gcd (a,b);
else
max = gcd (b,a);
cout <<"\nEl maximo comun divisor de los numeros es: "
<<max << endl;
 
return 0;
}     /*Cierra main*/

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// FUNCION GCD
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int gcd (int x, int y)

{            /*Abre gcd*/
if (0 == y)
return x;
else
return gcd (y, x%y);
}           /*Cierra gcd*/

Una ejecución de éste programa es la siguiente

[hernandez@localhost Programas]$ ./a.out 
Se calcula el maximo comun divisor de dos numeros.
Introduzca dos numeros enteros no negativos: 

568
456

El maximo comun divisor de los numeros es: 8

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