Deitel_C++_3.44 (Visualización de la Recursión en C++ con Factorial de 10)

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3.44 (Visualización de la recursividad) Es interesante observar a la recursividad en "acción". Modifique la función factorial de la figura 3.14 para que despliegue su variable local y el parámetro de llamada recursiva. Por cada llamada recursiva, despliegue los resultados en una línea diferente y agregue un nivel de sangrado. Haga su mayor esfuerzo para que sus resultados sean claros, interesantes y útiles. Su objetivo aquí es diseñar e implementar un formato para los resultados que ayude a una persona a comprender mejor la recursividad. Tal vez desee agregar dichas capacidades de despliegue a los muchos otros ejemplos y ejercicios sobre recursividad que contiene el libro.
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Solución:

// Calculo de factoriales.
    #include <iostream>
     #include <iomanip>
     using namespace std;
     using std::setw;
    unsigned long factorial (unsigned long);
 
   int main()

    {
    cout <<endl<<endl<<"Se presentan los factoriales de los primeros";
    cout <<" 10 enteros."<<endl;
    for ( int i = 0; i <= 10; i++)
       cout << setw(2) << i << "! = " <<factorial(i) << endl;

    return 0;

  }

  ////////////////////////////////////////////////////
  // FACTORIAL
  ////////////////////////////////////////////////////
    unsigned long factorial (unsigned long number)

   {
    if ( number <= 1 )
    return 1;
    else

    {
    cout <<number <<" Llamada recursiva a factorial de: "
         << number - 1<< endl;
    return number * factorial(number-1);

    }
   }

la ejecución del programa produce la siguiente salida:

Se presentan los factoriales de los primeros 10 enteros.
 0! = 1
 1! = 1
2 Llamada recursiva a factorial de: 1
 2! = 2
3 Llamada recursiva a factorial de: 2
2 Llamada recursiva a factorial de: 1
 3! = 6
4 Llamada recursiva a factorial de: 3
3 Llamada recursiva a factorial de: 2
2 Llamada recursiva a factorial de: 1
 4! = 24
5 Llamada recursiva a factorial de: 4
4 Llamada recursiva a factorial de: 3
3 Llamada recursiva a factorial de: 2
2 Llamada recursiva a factorial de: 1
 5! = 120
6 Llamada recursiva a factorial de: 5
5 Llamada recursiva a factorial de: 4
4 Llamada recursiva a factorial de: 3
3 Llamada recursiva a factorial de: 2
2 Llamada recursiva a factorial de: 1
 6! = 720
7 Llamada recursiva a factorial de: 6
6 Llamada recursiva a factorial de: 5
5 Llamada recursiva a factorial de: 4
4 Llamada recursiva a factorial de: 3
3 Llamada recursiva a factorial de: 2
2 Llamada recursiva a factorial de: 1
 7! = 5040
8 Llamada recursiva a factorial de: 7
7 Llamada recursiva a factorial de: 6
6 Llamada recursiva a factorial de: 5
5 Llamada recursiva a factorial de: 4
4 Llamada recursiva a factorial de: 3
3 Llamada recursiva a factorial de: 2
2 Llamada recursiva a factorial de: 1
 8! = 40320
9 Llamada recursiva a factorial de: 8
8 Llamada recursiva a factorial de: 7
7 Llamada recursiva a factorial de: 6
6 Llamada recursiva a factorial de: 5
5 Llamada recursiva a factorial de: 4
4 Llamada recursiva a factorial de: 3
3 Llamada recursiva a factorial de: 2
2 Llamada recursiva a factorial de: 1
 9! = 362880
10 Llamada recursiva a factorial de: 9
9 Llamada recursiva a factorial de: 8
8 Llamada recursiva a factorial de: 7
7 Llamada recursiva a factorial de: 6
6 Llamada recursiva a factorial de: 5
5 Llamada recursiva a factorial de: 4
4 Llamada recursiva a factorial de: 3
3 Llamada recursiva a factorial de: 2
2 Llamada recursiva a factorial de: 1
10! = 3628800